世新大學九十三學年度日間部二年級轉學生考試

學系別	考試科目
經濟學系	微積分

※可使用計算機(依世新大學入學考試試場規則，考生僅能使用「+ −%」等功能之簡易 計算機型)

※考生請於答案卷內作答

計算下列各題，每題十分。

1.

2.

3.

4.

5.

6.請畫出函數。

7.若x+y-3=0且x+z-5=0，請找出的極小值。

8.某個國家的經濟成長率若能維持每年5%，請問需要多少年以後這個國家的國

內生產毛額(GDP)才會是目前的兩倍？(ln 2=0.7)

9.有一家廠商其產品所面對的市場需求曲線為p=其中p為該產品的單位價

格，p為該產品的單位價格，q為所生產的數量。這家廠商的生產總成本為

TC=0.5q+500，請問生產數量為多少時該廠商的利潤會最大？此時產品價格是

多少？

10.請寫出的麥克林級數(在x=0展開的泰勒級數)，並說明其收斂條

件。